यदि शब्द "ASSASSINATION" के अक्षरों को यादृच् | vedclass

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Question

(C) "$ASSASSINATION$" शब्द में $13$ अक्षर हैं: $A(3), S(4), I(2), N(2), T(1)$.कुल व्यवस्थाओं की संख्या $= \frac{13!}{3!4!2!2!}$.यह सुनिश्चित करने के ल

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$\frac{15}{26}$

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(C) "$ASSASSINATION$" शब्द में $13$ अक्षर हैं: $A(3), S(4), I(2), N(2), T(1)$.कुल व्यवस्थाओं की संख्या $= \frac{13!}{3!4!2!2!}$.यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो $A$ एक साथ न आएं,शेष $10$ अक्षरों $(S, S, S, S, I, I, N, N, T)$ को पहले व्यवस्थित करें.इन $10$ अक्षरों को व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{10!}{4!2!2!}$ हैं.ये $10$ अक्षर $11$ रिक्त स्थान (सिरों सहित) बनाते हैं जहाँ $3$ $A$ को रखा जा सकता है.$11$ में से $3$ रिक्त स्थान चुनने के तरीके $^{11}C_3 = \frac{11 	imes 10 	imes 9}{3 	imes 2 	imes 1} = 165$ हैं.आवश्यक प्रायिकता $= \frac{\frac{10!}{4!2!2!} 	imes ^{11}C_3}{\frac{13!}{3!4!2!2!}} = \frac{10! 	imes 165 	imes 3!}{13!} = \frac{165 	imes 6}{13 	imes 12 	imes 11} = \frac{15}{26}$.

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